Hallo!

Vor kurzen stieß ich auf diese Seite. Ein sehr interessantes Projekt wie ich finde. Das Programm berechnet dabei aus einer vorhandenen Positions- und Geschwindigkeitsangabe der Planeten die Bewegung dieser vorher. Man kann also für beliebige Zeitpunkte (im Rahmen der Genauigkeit) Planetenpositionen und Bahnen berechnen. Dies kann man für jegliche massebehafteten Objekte tun. So z.B. auch die Bewegungen in einem Sternhaufen simulieren. Mehr Informationen zum mathematischen Hintergrund findet man auf dieser Seite.

Weil ich so von dem Projekt fasziniert war, bin ich auch gerade dabei ein solches Programm zu schreiben. Da es keine exakte mathematische Lösung für das Mehr-Körper-Problem gibt, ist man dazu genötigt, auf sehr rechenintensive numerische Algorithmen zur Annäherung zurückzugreifen. Ich arbeite gerade an einer Umsetzung in C, was mich schon viel Nerven gekostet hat. Aber heute kam der erste Durchbruch. Ein Testlauf mit den inneren Planeten verlief wie es geplant war. Die Bahnen sind gut geschlossen, was darauf hinweißt, das meine erste, sehr grobe Annäherung, akzeptabel ist. Das werde ich aber noch verfeinern. Ebenso wird der Genauigkeit dadurch Grenzen gesetzt, dass sich das Programm auf Newton stützt, also relativistische Effekte vernachlässigt, welche für höhere Genauigkeiten aber unabdingbar sind.

Jedenfalls habe ich heute die berechneten Positionsdaten mit GNU Plot mir anzeigen lassen. Herausgekommen ist das:


Das kleine Pünktchen in der Mitte ist die Sonne. Simuliert wurden ca. 750 Erdenjahre, rechenzeit betrug über 30s. Jedenfalls ist das Programm noch alles andere als ausgereift. Vor allen Dingen stürzt es sofort ab, wenn man es nicht mit den Daten füttert, die es haben möchte .

Später werde ich das Programm hier mal zum Download freigeben, aber das kann noch gut eine Woche dauern.

Christian

Erstmal Kompliment. Ich schreib's mir auf meine to-do-liste, eine Antwort kommt noch!

Echt, willste auch machen? Können wir uns ja konstruktiv austauschen .
Mit welcher Sprache willst du arbeiten? Würde mich mal interessieren..

Christian

Christian hat gesagt

Echt, willste auch machen? Können wir uns ja konstruktiv austauschen .
Mit welcher Sprache willst du arbeiten? Würde mich mal interessieren..

Gernegerne, aber erstmal meinte ich überhaupt nur die Beschäftigung mit dem Script. Du hattest mir die Seite ja mal gezeigt und ich hatte gesagt, dass nach dem Abi Zeit dafür ist . Also ich les erstmal und versuche zu verstehen, dann kommt die Realisierung. Bin aber gespannt, was du damit anstellst!

Ich glaub du bräuchtest gar nicht mal die Seite. Denn im Prinzip musst du nur alle Gravitationskraftvektoren ausrechnen, sie aufsummieren, und dann in hinreichend kleinen Zeitintervallen die von der Kraft verursachte Geschwindigkeitsänderung durchführen, und die Position mit der Geschwindigkeit ändern. Sind dann einige ineinander verschachtelte for-Schleifen, wobei der Rechenaufwand wirklich merklich ansteigt, sobald man die Anzahl der Körper erhöht, oder das Zeitinterval kleiner macht.

Die Seite, auf die ich oben verlinkt habe, habe ich selbst nur überflogen. Ich hatte schnell nach einer Einleitung gegoogelt, da ich hier nicht alle Details ausformulieren wollte .

Christian

Christian hat gesagt

Ich glaub du bräuchtest gar nicht mal die Seite.

Stimmt überhaupt. Irgendwie hätte ich Lust, die Sache mit möglichst wenig Infos durchzuziehen    

Edit: Wenn ich darüber nachdenke, fällt mir auf, dass die Sonne gar nicht im Brennpunkt der Ellipsen ist! Das müsste man noch schaffen…

Doch, die müssten eigentlich im Brennpunkt sein. Da die Bahnen der inneren Planeten fast kreisförmig sind, ist der Brennpunkt ja nur ein wenig auf der langen Achse gegen den Mittelpunkt verschoben, was auch hinzukommen scheint, wenn ich mir die Grafik angucke. Aber aus dieser Perspektive ist es sowieso schwer, dass genau zu beurteilen.

Mein Programm nähert sich außerdem mit großen Stücken der Fertigstellung. Hier einmal ein Bild vom kompletten Sonnensystem. Besonders die stark elliptische und geneigte Bahn des Pluto fällt auf. An den Bahnen hat er mehrere Minuten gerechnet.

Christian

Mit diesem Programm könnte man rein Theoretisch auch die Flugbahn von Asteorieden berechnen, wenn man zeit hat (die Berechnung soll ja genau sein.)
Leider hab ich da keinen Durchlick und das Programm läuft auf nem Win-PC nicht :IE:

Simon hat gesagt

Mit diesem Programm könnte man rein Theoretisch auch die Flugbahn von Asteorieden berechnen, wenn man zeit hat (die Berechnung soll ja genau sein.)

Ja, theoretisch kann man damit jede Bahn eines massiven Körpers berechnen. Man muss nur zu einem bekannten Zeitpunkt den Ort und die Geschwindigkeit wissen. Die Idee mit den Kometen hat mir auch letztens ein Freund gegeben. Werde demnächst mal versuchen mir Position und Geschwindigkeit von Machholz zu besorgen, dann könnte ich die Bahn mal berechnen lassen.

Simon hat gesagt

Leider hab ich da keinen Durchlick und das Programm läuft auf nem Win-PC nicht

Hm? Das Programm habe ich selbst entwickelt und geschrieben und daher weiß ich ganz genau, dass es unter Windows läuft . Woher hast du denn die Informationen, dass es unter Windows nicht gehen würde?
Auch GNU Plot, was eigentlich nur zu diesem Zweck mißbraucht wird, da es eine sehr leistungsfähige Plot-Software ist, ist für Windows verfügbar. GNU Plot macht aber nichts, als die Daten, die mein Programm berechnet hat, hübsch anzugucken. Im Prinzip bräuchte man das Programm aber nicht.

Christian

So, das Programm steht nun zum Download bereit. Mit dabei ist der Quellcode, die exe-Datei und GNU Plot zum Visualisieren. Außerdem gibt es eine Beispieldatei sowieso eine kleine Readme (die man sich unbedingt vorher zu Gemüte führen sollte). Das Programm könnte noch stark ausgebaut werden, aber ich werde das Projekt neu starten und es anders auslegen, da ich auf größeren Skalen rechnen will (Simulation von Sternhaufen z.B.). Dennoch können auch in dieser Version eigene Objekte eingefügt werden, wie z.B. Asteroiden oder ähnliches. Die Bahnen werden nach Newton mittels des Runge-Kutta-Nyström-Verfahrens berechnet.

Zum Download geht es hier:
http://www.magnetar.de…n.php?page=misc_downloads

Christian

Hey sehr cooles Programm! :-)

Was mir dazu einfällt ist aber trotzdem, dass die Aufforderung, nach der Installation die Readme zu lesen, etwas nervt   . Nichts desto trotz ist sie sehr sinnvoll, denn sonst funzt die Sache natürlich nicht.
Von wegen die Sache funzt nicht: Wenn ich die Beispiel-Datei öffne, schmiert Windows ab.

Windows stürzt gleich komplett ab oder nur das Programm? Gibts eine Fehlermeldung, Bluescreen oder ähnliches? Ist ja sehr merkwürdig, muss ich mal gucken…

Christian

Bluescreen und tot