Hallo zusammen. Ich hab neulich ein kleines Rätsel in einem Buch gefunden:
Nur schon mal vorab: 90% der Befragten haben spontan die falsche Antwort gegeben…
Also: Ein Motorradfahrer fährt mit einer Geschwindikeit von 60 km/h von einem Punkt A zu einem Punkt B; den umgekehrten Weg legt er mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h zurück. Zu bestimmen ist die mittlere Geschwindikeit des Motorradfahrers für die Gesamtfahrzeit. Die Aufenthaltsdauer im Punkt B ist zu vernachlässigen.


Viel Spaß
Malte

Gut, ich vermute fast, dass ich zu den 90% gehören werde, aber meine Antwort ist: 50km/h

Begründung: Er fährt die Strecke AB mit 60km/h und die gleiche Strecke BA mit 40km/h. Da beide Strecken gleich lang sind (das Verhältnis!) kann man 60+40km/h addieren und dies durch 2 (zwei gleiche Strecken) dividieren. 100km/h dividiert durch 2 ist 50km/h.


Wenn man allerdings mal ein kleines Spielchen daraus macht, schauts anders aus:
Sagen wir die Strecke AB ist 60km lang.
Dann benötigt er für die Fahrt von A nach B genau 60km / 60km/h –> 1 Stunde
Für die Rückfahrt (B nach A) benötigt er länger, nämlich 60km / 40km/h –> 1,5 Stunden (1h30min).

Insgesamt hat der Motorradfahrer also 2x die Strecke AB gefahren, also 120km. Für diese 120km benötigte er 2,5 Stunden (1h+1,5h).
120km dividiert durch 2,5h ergibt allerdings 48km/h - und das ist auch die richtige Antwort.

Gruß,
Tobi

Hi Tobi,
ich glaub, da muss man n kleines Spielchen drauß machen, daher würd ich auch mal sagen, dass die erste Lösung falsch ist.

Iiieh, da muss man ja rechnen!!

Sabrina Enderle;112926 hat gesagt

ich glaub, da muss man n kleines Spielchen drauß machen, daher würd ich auch mal sagen, dass die erste Lösung falsch ist.

Es geht auch ohne Spielchen:
60 km/h ist das 1,5-fache von 40 km/h, das heißt, dass man bei der gleich langen Strecke mit 40 km/h 1.5 mal so lange braucht wie mit 60 km/h.
Das wiederum heißt, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit um das 1,5-fache näher bei 40 km/h liegt, da man mit dieser Geschwindigkeit die 1,5-fache Zeit beansprucht.
Die Differenz zwischen den Zahlen ist ja 20 km/h. Da die gesuchte Zahl um das 1,5-fache näher bei 40 km/h liegt, muss man nur noch 20 in zwei Stücke teilen. Das eine muss um das 1.5-fache größer sein als das andere.
Das sind 8 und 12. Jetzt kann man entweder 60 - 12 oder 40 + 8 machen und man erhält die Zahle 48 km/h.

Aber Tobis Variante ist wesentlich einfacher.

Gruß,
Patrick

Patrick93;112935 hat gesagt

Aber Tobis Variante ist wesentlich einfacher.

Allerdings

Peter Maier;112933 hat gesagt

Iiieh, da muss man ja rechnen!!

erm… ja

Gude
Also 48 km/h ist natürlich richtig. Ich gehöre übrigens auch zu den 90%…
Nach längerem Grübeln, ist mir aber eingefallen, dass es sich um keine gradlinige Beschleunigung handelt. D.h. 50 km/h kann eigentlich nicht richtig sein.
Ich hatte 10 Leute nach der Antwort gefragt, wobei nur einer die richtige Antwort gegeben hatte - ok es war mein Mathe- und ehemals Physiklehrer…


Gruß
Malte